Hoe kun je roulette zo lucratief mogelijk spelen? Hier zijn boekenkasten over vol geschreven – ook door enkele van de slimste wetenschappers ter wereld. Vox brengt drie methoden in de praktijk van het casino. Wint de wetenschap het van het toeval?

‘Oh, jullie hebben allemaal een strategie?’, de croupier in het Holland Casino doet niet eens een poging om zijn glimlach te onderdrukken. ‘En jullie zijn van de universiteit? Ik geloof dat we iedere Nijmeegse wiskundige hier wel aan tafel gehad hebben.’

Tijdens ons gokavondje valt het balletje elf keer op rij op rood. Je zult maar stug op zwart ingezet hebben…

Roulette oefent een magische aantrekkingskracht uit op iedereen die iets met getallen, kansberekening of gratis geld heeft. Het kan immers toch niet zó moeilijk zijn dat wiel te verslaan? Er moet toch een methode te bedenken zijn die garandeert dat je wat extra geld mee naar huis neemt?

Samen met drie studenten spoedt Vox zich naar het Holland Casino aan de Waalkade. De drie krijgen elk een eigen inzetstrategie mee en de man tweehonderd euro (de afspraak is: het bedrag dat aan het eind van de avond overblijft, mogen ze houden – mits eerlijk gedeeld door drie).

Bedrijfskundestudent Frederique Popelier gaat voor de bekendste strategie, martingaal genaamd. Het idee is heel simpel: je begint met de minimale inzet (vijf euro) en zet die op rood of zwart. Als je verliest, verdubbel je de volgende beurt je inzet. Dat herhaal je totdat je wint. Er komt een moment dat je wint en met deze inzetstrategie verdien je in dat geval altijd je verliezen terug, plus de minimale inzet als winst. Het klinkt simpel, en dat is het ook.

‘Makkie’, zegt Popelier. Na vijftien beurten heeft ze 25 euro verdiend. Prompt gaat het bijna mis. Martingaal werkt altijd, maar je moet wel de ballen (als in: geld én ballen) hebben om vol te houden, als je vijf keer op rij verliest. Of vaker. Na een half uur heeft Popelier vier keer achter elkaar verloren. 75 euro is al verdampt, en volgens de martingaalstrategie moet ze nu tachtig euro inzetten. Als ze die verliest, is vrijwel al haar geld foetsie. De gambler’s ruin wacht, zoals wiskundigen dat zo dramatisch noemen. Popelier schuift 32 fiches op rood, kruipt onder tafel (letterlijk), en wint.

Onder tafel
Vijf keer op rij verliezen als je steeds bijna 50 procent kans hebt, klinkt onwaarschijnlijk. De kans is ongeveer een op dertig. Maar als je – zoals wij – meer dan dertig reeksen start, is de kans levensgroot dat je een keer ‘pech’ hebt. Verlies je acht keer na elkaar, dan heb je in totaal bijna 1300 euro nodig om de negende keer ook nog in te kunnen zetten. En dat kan zo maar gebeuren. Tijdens ons gokavondje valt het balletje elf keer op rij op rood. Je zult maar stug op zwart ingezet hebben…

Dat merkt ook Popelier. Bij ronde 55 moet ze eigenlijk weer tachtig euro inzetten – voor de derde keer. Ze telt haar slinkende stapel fiches, zegt dat ze de volgende dag wil gaan shoppen voor een mooie jas en trekt haar keutel in. Die tachtig euro blijft mooi van haar. Het martingaalexperiment is ten einde. Popelier hoeft niet meer onder de tafel te kruipen.

Auteurs van een wetenschappelijk paper claimen dat ze een voordeel van 18 procent op het casino kunnen halen.

De strategie van Lars Wagener, student bestuurskunde en politicologie, is losjes gebaseerd op een academische paper uit 2012: ‘Predicting the outcome of roulette’. Gepubliceerd in een keurig wetenschappelijk tijdschrift over de chaostheorie. De auteurs claimen met hun methode – getest in een lab, niet (uitgebreid) in een casino – een voordeel van 18 procent te kunnen halen ten opzichte van ‘het huis’. Daarvoor heb je wel een high speed camera nodig die de snelheden van het draaiende balletje en het wiel registreert. En software die uitrekent waar op de tafel het balletje belandt. Die hebben wij niet. Dus richt Wagener zich op ons verzoek op een wat gebruiksvriendelijker methode die erop lijkt: de dealer’s signature. Het uitgangspunt van deze theorie is dat het balletje meestal niet op volstrekt willekeurige wijze zijn weg kiest. Dat kan liggen aan de roulettetafel zelf, die niet waterpas staat, aan een vuiltje op de baan, of aan de ‘hand’ van de dealer die de bal steeds met een zelfde beweging in het spel brengt. Door dergelijke factoren zal het balletje dus telkens ongeveer op dezelfde plek belanden – zo is het idee.

Croupier
Wagener neemt de theorie serieus. Hij gaat naast het wiel staan en observeert bij elke speelronde nauwkeurig waar het balletje terechtkomt. Pas na een aantal beurten zet hij voorzichtig in. Dat gaat goed. Na vijftien keer inzetten is zijn winst al 85 euro. Maar dan krijgen we een nieuwe croupier en in zeven beurten is de winst verdampt. Dat patroon herhaalt zich een keer. De maat is vol als Wagener bij weer een nieuwe dealer in een paar beurten van driehonderd naar 230 euro gaat. Hij besluit voortaan even te pauzeren bij elke nieuwe croupier. ‘Ik kijk het eerst een paar rondes aan, anders verlies ik weer’, zegt hij. De croupier lacht, Wagener niet.

Die laatste opmerking klinkt Guillaume Sescousse bekend in de oren. Sescousse doet bij het Donders Instituut onderzoek naar het brein van mensen met een gokverslaving en weet dus precies wat er in onze hersenen omgaat zodra we aan de roulettetafel staan. ‘Mensen houden de illusie van controle over de uitkomst graag in stand’, zegt Sescousse. ‘Ze geloven dat ze extra moeten inzetten als ze in een goede flow zitten en denken dat bepaalde croupiers geluk of juist ongeluk brengen. Dat is natuurlijk onzin, maar toch zijn er talloze mensen die zweren bij dat soort aannames. Dit zie je bij zowel hoogals laagopgeleiden, en waarschijnlijk ook bij jouw proefpersonen.’ Na een kleine twee uur spelen, eindigt Lars Wagener op 180 euro en heeft hij dus twee tientjes verloren – hoogstwaarschijnlijk door die ellendige nieuwe croupiers ieder half uur.

Drugs
Joris ten Berge, student commerciële economie, doet het beter. Zijn opdracht: volg je gevoel, ga af op je intuïtie en meer van dat soort holle kreten – als tegenhanger van al dat wetenschappelijk verantwoorde gedoe. Zijn gokgedrag lijkt volstrekt willekeurig, maar is het niet. Allereerst: Ten Berge verhoogt zijn inzet geleidelijk. Hij begint voorzichtig met tweeënhalve euro links, een vijfje rechts. Na anderhalf uur – in ronde 81 – zet hij vijftig euro op zwart. Hij verliest. ‘Ach, er blijft nog genoeg over.’

‘Gokken werkt in die zin hetzelfde als drugs’, zegt hersenwetenschapper Sescousse. ‘Je hebt steeds meer nodig om hetzelfde gevoel van opwinding te ervaren. Steeds vijf euro inzetten gaat vervelen, je wilt meer.’ Dat beamen onze gelegenheidsgokkers na afloop direct. ‘Als ik twintig euro had ingezet, had ik echt geen trek om daarna weer terug te moeten naar vijf euro’, zegt Popelier.

Wat verder opvalt: Ten Berges intuïtie is deels gebaseerd op het grote scherm bij de goktafel, dat toont welke nummers die avond vaak vallen en welke niet. Het getal dertig komt veel voorbij, en dus ook in Ten Berges gokpatroon. Aan de andere kant valt de zero de hele avond niet. En dus legt Ten Berge daar vanuit een omgekeerde redenatie ook fiches op. ‘Die gaat nog vallen vanavond.’ Dat klopt overigens wel. Helaas is Ten Berge dan net naar het toilet. Tot vermaak van de rest.

‘Er zijn casino’s met heel goede psychologen in dienst’, zegt Sescousse. ‘Die schermen staan daar natuurlijk niet voor niets. Als het balletje zes keer op rij op zwart valt, zetten mensen vaker en hoger in op rood. Het zou wel erg toevallig zijn als-ie voor de zevende keer op zwart valt, beredeneren ze. In werkelijkheid blijft de kans natuurlijk gewoon 50 procent.’ Hoe dan ook: Ten Berge gaat als een trein. Na een matig begin komt zijn intuïtie ‘op gang’. Bij ronde 71 staat hij op vijfhonderd euro. Dan neemt zijn overmoed het over, waardoor er aan het einde ‘slechts’ 355 euro overblijft. Daarmee is Ten Berge wel de enige die een mooie winst mee naar huis neemt. Een wetenschappelijk verantwoorde tactiek was daar niet voor nodig. Want wie een tientje zet op nummer veertien – als eerbetoon aan Johan Cruijff – en aan het einde van de avond toch geld overhoudt, heeft zo veel geluk dat daar geen strategie tegenop kan.

[kader-xl]De Amerikaan Claude Shannon (1916) is de grondlegger van de informatietheorie, waarmee hij indirect ook aan de wieg stond van de eerste digitale computer. Begin jaren zestig was Shannon echter met heel andere dingen bezig: gokken. Of beter gezegd; roulette. Met zijn jonge collega Edward Thorp van het Massachusetts Institute of Technology (MIT) werkte hij thuis aan een geheim apparaat dat kon voorspellen waar op de roulettetafel het balletje ongeveer belandt. Dat dat moest kunnen lukken, stond vast. Er zijn immers maar twee variabelen om rekening mee te houden: een draaiend balletje en een draaiend roulettewiel. Hoe moeilijk kan het zijn? Thorp had een interessante theorie. Hij ging uit van twee opties: een roulettewiel werkte perfect, óf het ding had een imperfectie en stond bijvoorbeeld scheef. Werkt een wiel perfect, dan is met basic natuurkunde uit te rekenen waar het balletje terechtkomt. De natuurwetten kunnen dan immers ongestoord hun gang gaan. Staat het wiel een beetje scheef, dan belandt het balletje vaker aan één kant van het wiel. Dan is het zaak in te schatten welke getallen dat oplevert. Oftewel: bij zowel perfecte als mindere roulettetafels liggen mogelijkheden.

En dus gingen ze aan de slag: veteraan Shannon en jonge hond Thorp. Ze bouwden naar eigen zeggen het eerste draagbare computertje ter wereld. Het ding mat de draaisnelheid van zowel het balletje als het wiel en berekende daarmee waar het balletje uiteindelijk ongeveer zou belanden. Volgens de twee konden ze een voordeel van 44 procent halen wanneer een roulettetafel ook maar een beetje scheef stond. In het lab werkte het, in het casino bleek vooral hoe kwetsbaar het computertje was. Het experiment mislukte, waarna Thorp en Shannon zich snel op ander ‘onderzoek’ gingen richten. Het tellen van kaarten bij blackjack, bijvoorbeeld. Daar verdienden ze korte tijd later veel meer geld mee. Althans, voor de twee een casinoverbod kregen en er niet meer in mochten. / met medewerking van Gijs Swennen

Bron: W. Poundstone, Fortune’s Formula: The untold story of the scientific betting system that beat the casinos and Wall Street, New York, 2010

[/kader-xl]