Bedoelen we niet ‘onverwacht’ of ‘vooralsnog onverklaarbaar’ wanneer we ‘toevallig’ zeggen? Klaas Landsman, hoogleraar Mathematische Fysica en een van de initiatiefnemers van de Week van het Toeval, buigt zich over kleine en grote vragen rondom toeval.

De Hoornse piraat Dirkie de Veenboer vergaarde vanaf 1607 een vermogen door in de Middellandse Zee niet-Hollandse handelsschepen aan te vallen, waarbij hij met name voor Spanjaarden geen genade kende. Zijn talloze successen en latere benoeming tot Grootadmiraal van het Ottomaanse Rijk suggereren dat zijn zeemanskunst en militair inzicht niet onderdeden voor die van onze latere zeeheld Michiel de Ruyter, die bovendien op dezelfde wijze aan zijn einde kwam: een kanonskogel sloeg op 10 oktober 1620 een van Dirkies benen af, waarna hij aan bloedverlies overleed (net als De Ruyter, 56 jaar later).

Waarom vertel ik dit? Een van de ontroerendste momenten in mijn leven vond plaats op 7 maart 2009, toen ik in het Westfries Museum te Hoorn samen met mijn vader (op dat moment 83) en mijn jongste zoon Felix (destijds zeven) als bewezen nazaten van Dirkie het eerste exemplaar van het boek Piraten van de Lage Landen van auteur Peter Smit in ontvangst mocht nemen. Maar wat als deze Dirkie al vóór de verwekking van zijn nageslacht zou zijn gedood?

Hoeveel toeval kan een mens verdragen?

Sterker nog: wat als de afstand tussen de aarde en de zon een tikje groter of kleiner was geweest, waardoor het op onze planeet te koud of te warm zou zijn geweest om leven sowieso een kans te geven? Wat als de zon er niet eens was geweest, bijvoorbeeld omdat de dichtheid van materie in het vroege heelal net iets groter was geweest, zodat het heelal na de oerknal al snel weer was ingestort, of juist een tikje kleiner, waardoor het te snel zou zijn uitgedijd om stervorming mogelijk te maken?

Gaat het hier om toeval? Hoeveel toeval kan een mens verdragen? Bestaat toeval überhaupt? Wat is toeval eigenlijk? Laten we met die vraag beginnen.

Een ontmoeting in Zwitserland
In het dagelijks leven betekent ‘toevallig’ meestal ‘onverwacht’: vrijwel alle voorbeelden die mensen desgevraagd te berde brengen dragen dit karakter, dikwijls in combinatie met het idee dat de onverwachte gebeurtenis bovendien een kleine kans had om op te treden (hetgeen de gebeurtenis nog onverwachter maakt). Een neef van mij (die eveneens van Dirkie de Veenboer afstamt) heeft bijvoorbeeld als slechts één van de twee medisch bekende personen in Nederland zijn hart rechts. De andere kwam hij toevallig tegen op een wintersportvakantie in Zwitserland.

In de (natuur)wetenschap betekent ‘toevallig’ echter iets anders dan onverwacht, namelijk: ‘zonder (aanwijsbare) oorzaak’. Een alledaags voorbeeld is de weerkaatsing van licht in een ruit: het grootste deel wordt doorgelaten, maar een aanzienlijke fractie wordt weerkaatst. Hoe kan dit? Deze vraag krijgt extra lading als we beseffen dat licht uit individuele deeltjes bestaat, waarvan we ook één enkel exemplaar op een ruit kunnen schieten. Dan blijkt het met onze huidige kennis van de natuurkunde volstrekt onvoorspelbaar wat er gebeurt: het lichtdeeltje wordt zonder aanwijsbare oorzaak doorgelaten of niet. Je kunt de uitkomst dan niet meer afdoen als ‘onverwacht’, zeker als de kans op elk van beide mogelijkheden 50 procent is!

Aan de andere kant overlapt het wetenschappelijke taalgebruik toch enigszins met het alledaagse: als je iemand toevallig tegenkomt, bedoel je ook meestal dat er geen speciale reden of oorzaak was om die persoon dan en daar tegen te komen. De hamvraag is echter of je, met de beste kennis van de wereld, had kunnen weten dat je hem of haar zou tegenkomen. En dat is vrijwel altijd het geval. Als mijn neef had geweten dat zijn lotgenoot net als hij van skiën hield en dan in het bijzonder altijd in de kerstvakantie in dat ene Zwitserse plaatsje, dan was hun ontmoeting helemaal niet meer zo toevallig geweest, of hun hart nu rechts of links of ondersteboven zit.

Zo is het ook met dobbelen of het opgooien van een munt: precieze kennis van de details van de worp en het oppervlak waar de munt op landt maken het wel degelijk mogelijk om de uitkomst van de worp te voorspellen, want deze is van tevoren door dergelijke details bepaald. En dat is bij een puur toevallige gebeurtenis niet het geval: we spreken dan van zuiver toeval, wat dus per definitie een vorm van toeval is die niet het gevolg is van onwetendheid (inclusief gebrek aan rekenkracht, kennis van de natuurwetten, en dergelijke).

Cruijff
De vraag ‘bestaat toeval?’ betekent in strikt wetenschappelijke zin dus: bestaan er gebeurtenissen die gegeven de begintoestand en de natuurwetten in principe ook anders hadden kunnen aflopen? Toeval bestaat dus niet als (bij gegeven natuurwetten) dezelfde begintoestand altijd tot hetzelfde vervolg leidt. De beroemde islamitische geleerde Omar Khayyam (1048-1131) drukte dit idee van determinisme als volgt uit: “De eerste dag van de Schepping schreef wat de Dag des Oordeels zal lezen.” In dat geval zou bijvoorbeeld niet alleen bij de geboorte van Johan Cruijff op 25 april 1947 al hebben vastgelegen dat hij op 2 januari 1972 met een briljante lob zou scoren tegen ADO Den Haag, maar zou zelfs de precieze baan van die bal al miljarden jaren geleden vast hebben gelegen. Dit idee lijkt bizar, maar was lange tijd de norm en is door uiteenlopende denkers als Calvijn, Spinoza en Einstein verdedigd. Tot de twintigste eeuw kon het determinisme bovendien door de klassieke natuurkunde van Newton (die met name beweging beschrijft, zowel op aarde als van planeten) worden gerechtvaardigd.

Rond 1925 werd de discussie vanuit de natuurkunde echter heropend door een nieuwe theorie van atomen en licht, genaamd de kwantummechanica. In navolging van Bohr denken de meeste fysici dat de kwantummechanica een theorie is die zuiver toeval toelaat en daarmee radicaal breekt met de klassieke natuurkunde. Dit standpunt is echter met name betwijfeld door Einstein (‘God dobbelt niet’), recenter ook door de Nederlandse Nobelprijs-winnaar ’t Hooft, en is ondanks de communis opinio dan ook allerminst bewezen. Het eerder genoemde voorbeeld van de weerkaatsing van licht is weliswaar volgens de kwantum-mechanica een zuiver toevallig proces, maar het is niet uit te sluiten dat een diepere theorie wel degelijk een bepaalde uitkomst voorspelt (wel is het zo dat een dergelijke theorie dan geen maximale signaalsnelheid kan hebben, zoals de lichtsnelheid dat in de huidige fysica is, en daarmee juist voor Einstein niet acceptabel zou zijn). Het antwoord op de vraag of zuiver toeval bestaat is dus niet bekend en het is zelfs de vraag of dat in principe wel gegeven kan worden.

Wat zegt deze analyse over het al dan niet toevallige karakter van ons leven, of zelfs hét leven? Het zogenaamde fine-tuning argument houdt in dat de kans op leven a priori zó klein is, dat er wel iets achter móet zitten. Dat ‘iets’ is volgens sommige gelovige geleerden een schepper, en volgens anderen een zogenaamd multiversum, ofwel een giga-hoeveelheid heelallen met steeds weer andere natuurconstanten, waar het onze er slechts eentje van is. En in dit ene heelal zouden dan toevallig, zoals in een serie worpen van een miljoen zessen, de condities voor leven zijn gerealiseerd.

Cirkelredenering
Klopt de premisse van het fine-tuning argument? De eerste vraag is of het ogenschijnlijke toeval in de precieze afstemming (fine-tuning) van alle boven genoemde grootheden (en nog andere) zuiver is, of een gevolg is van onze onwetendheid. Dit is niet duidelijk, omdat onbekend is of natuurconstanten en begincondities gevarieerd kunnen worden, in de zin dat andere waarden in principe mogelijk zouden zijn (hier zijn zowel goede argumenten voor als tegen). Als dit niet het geval is, en er dus slechts één mogelijke natuur is (zoals Spinoza dacht), is fine-tuning niet toevallig maar noodzakelijk. Dan is ook verder niets meer toevallig, inclusief het bestaan van Dirkie de Veenboer en diens nazaten. Ook daar kun je al dan niet iets achter zoeken, maar niet op grond van toeval.

Stel omgekeerd dat er meerdere mogelijkheden waren voor de waarden van de natuurconstanten en dergelijke. Dan weten wij met onze huidige kennis niets over het mechanisme dat aan de bepaling van de werkelijke waarden ten grondslag lag. Bovendien is de mate van potentiële variatie onbekend, waardoor ook al geen kansverdeling over alle mogelijkheden kan worden gegeven. Het is daarom onzinnig om te beweren dat de kans op de huidige waarden zeer klein zou zijn. Ook dan vervalt het fine-tuning argument voor zowel een schepper als een multiversum.

Hoeveel toeval kan een mens verdragen? Zelfs als het ooit mocht lukken om aan ons bestaan een kleine kans toe te kennen, beweer ik dat toevallige gebeurtenissen met een kleine kans juist gekoesterd moeten worden. Willen we echt liever een onderdeeltje van een aflopend uurwerk zijn? Een veel pijnlijkere vraag is daarom hoeveel determinisme een mens kan verdragen. / Klaas Landsman

Dit essay is afkomstig uit de special van Vox in het kader van de Week van het Toeval. Klik hier voor de volledige editie. Vanmiddag verzorgt Klaas Landsman samen met historisch filosoof Christoph Lüthy een duolezing onder de titel ‘Toeval bestaat niet. Wel!’ Huygensgebouw, 00.307. 15.45 – 16.45 uur.